SPSS Özetleyici İstatistikler ve İstatistiksel Grafikler

Tez istatistik yaptırma profesyonel deneyim gerektirir. Ayrıca bu süreç titiz bir çalışma ve yoğun emek gerektirmektedir. Bilimsel standarlardan, testlerden ve çeşitli hipotezlerden faydalanılır. Hipotez testleri herhangi bir hipotezin doğruluğunun istatistiksel olarak saptanabilmesi için kullanılan bir istatistiksel çıkarım yöntemleridir. Bu metotta temel olarak önce test edilecek hipoteze karşı alternatif bir hipotez belirtilir. Daha sonra hipotezin sınanmasında kullanılacak verilerin, tayin edilen bir güvenlilirlik aralığında alternatif hipotezi doğrulayıp doğrulamadığına bakılır. Eğer alternatif hipotez doğrulanırsa, belirli bir güvenilirlik aralığında, hipotez reddedilir. Aksi halde, hipotezin reddedilmesine dair hiç bir kanıt bulunamadığı belirlenir.

Tez İstatistik Yaptırma ve Hipotez Testleri

1. Esas (Null) Hipotez ve Alternatif Hipotez Belirlenir.
2. Kullanılacak testin ve bu testte değerlendirilecek verinin teste uygunluğunun belirlenmesi
3. Test istatistiğinin ve test istatistiğinin takip edeceği istatistiksel dağılımların belirlenmesi
4. Güvenilirlik aralığının belirlenmesi
5. Güvenilirlik aralığının dışındaki olasıkları sağlayan kritik test statistiklerinin belirlenmesi
6. Testin yapılarak elde edilen test istatistiğinin kritik bölge veya dışındaki test istatistikleri ile karşılaştırılması.

Tez İstatistik Doğru Analiz ve Hatalar

Bu analizde Tablo 1’de de gösterildiği üzere Tip 1 ve Tip 2 hataları oluşmaktadır. Testin güvenilirlik aralıkları bahsedilen hatalar dikkate alınarak hesaplanır. Ancak Tip 1 hatasını belirlemek mümkün iken, Tip 2 hatasını belirleyebilmek mümkün olmayabilir. Bu yüzden, hipotez testlerinde güvenilirlik aralıkları kullanılarak alternatif hipotezin doğruluğu test edilir. Ancak, testlerde alternatif hipotezin yanlış olduğu kanıtlansa bile, Tip 2 hatası belirlenemediği için, esas hipotezin doğruluğu kesin olarak kanıtlanamamaktadır.

Tablo 1. Hipotez testlerinde ortaya çıkan senaryolar

Tez istatistik için oldukça farklı yöntemler bulunmaktadır. Tez İstatistik Analizi çalışmasına başlamadan önce bilimsel çalışmanın konusu , veri toplama teknikleri tam olarak netleştirilmelidir. Çalışma konusu ve veri toplama yönteminin tespit edilmesinden sonra tez istatistik analizi aşaması sürdürülebilir. Bu aşamadan sonra;

1 – Literatür taraması yani araştırma için gerekli ve ilgili tüm verilerin taramasının yapılması,
2 – Bilimsel çalışmanın Amacının netleştirilmesi yani ilgili araştırmanın niçin yapılacağına ilişkin hedeflerin belirlenmesi,
3 – Araştırma sorularının tespit edilmesi yani araştırmacıya yöneltilecek soruların neler olduğu, hangi soruların ne amaçla sorulacağı ve tüm bu sorular tespit edilirken tez analiz kriterlerine uygunluğu  sağlanır.

Tek örnekli t testi bir nümerik veri setinin ortalamasının herhangi bir değere eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılan istatistiksel bir hipotez testidir. Bu hipotez testinde esas (H₀) ve alternatif (H₁) hipotez aşağıdaki şekilde kurulur:

Tek Örnekli T Testi

H₀: µ₁ = µ₀

H₁: µ₁ ≠ µ₀ veya µ₁ > µ₀  veya µ₁ < µ₀

µ₁ veri setinin ortalaması, µ₀ ise bu ortalamanın karşılaştırılacağı değeri göstermektedir. Elde edilen test istatistiği, t dağılımına göre bakılarak elde edilen t’nin kritik t değerleri bölgesinin içinde olup olmadığına bakılır. Elde edilen t, kritik t bölgesinin içindeyse, esas hipotez belirlenen güven aralığında reddedilir. Aksi halde esas hipotezi reddedecek bir kanıt bulunamadığı sonucuna bakılır. Testin özgürlük derecesi, (toplam numune boyutu)-1 olur. Test istatistiği, ‘(veri seti boyutu)-1’ özgürlük derecesine karşı gelen t-dağılımındaki kritik bölge ile karşılaştırılır. Tek örnekli t-testi istatistiği aşağıdaki formülle elde edilmektedir:

Eşit boyutlu veri setleri için, t= (X– µ₀)/(s/(n)^0.5), Özgürlük derecesi = (n-1)

Farklı boyutlu veri setleri için, t= (X₁– X₂)/(S_p/((1/n₁)+ (1/n₂))^0.5), Özgürlük derecesi = n₁ + n₂ – 2

X veri setinin ortalamasını, µ₀ ortalamanın test edildiği değeri, s verinin standart sapmasını, n veri setinin boyutunu göstermektedir. Denklemden elde edilen test istatistiği, ilgili özgürlük derecesine karşı gelen t-dağılımındaki kritik bölge ile karşılaştırılır. SPSS’de ilgili komutları kullanarak (Şekil 1) tek örnekli t-testi yapabilmek mümkündür.