Tez Analizi

0
Share

Tez analizi için çeşitli istatistiksel metotlar kullanılır. Regresyon analizi, bir bağımlı değişken (dependent variable) ve bir veya birden fazla bağımsız değişken (independent variables) arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanılan istatistiksel metotlar bütünüdür. Çeşitli ekonomik ve mühendislik analizlerinde, ayrıca fen ve sosyal bilimlerde bağımlı ve bağımsız veri setlerinin arasında ilişkinin sebebi bilinmediği zaman, regresyon analizleri öncül olarak veri setlerinin arasındaki korelasyonu belirlemek için kullanılır. Genel olarak iki alt türe ayrılır:

1. Lineer regresyon
2. Non-lineer regresyon

regresyon analizi

Tez Analizi Regresyon ve Başarı Kriterleri

Bütün regresyon analizlerinin başarılı olabilmesi için çeşitli koşulların sağlanması gereklidir. Bu koşullar şöyle sıralanabilir:

  • Bağımsız değişkenler hatasız elde edilmelidir.
  • Bağımsız değişkenler arasında korelasyon bulunmamalıdır.
  • Bağımlı değişkenin kalıntıları ortalamasının 0 olması gerekmektedir. ( E(ei) = 0 )
  • Bağımlı değişkenin kalıntıları arasında bir ilişki olmaması gereklidir.
  • Bağımlı değişkenin kalıntılarının varyansının sabit olması gereklidir. ( var(ei) = sabit )

Regresyon Analizi ve Lineer Regresyon

Lineer regresyon’da bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişki lineer parametrelerin birbirine eklenmesiyle incelenir. Şu formülle ifade edilir:

yi = ß0 + ß1x1 + ß2x2 + … + ßixi          (1)

Denklem 1’de ßi  bağımsız xi değişkenlerin parametreleri, ß0 regresyon sabitini (ya da  = 0 değişkeninin parametresini) ve yi bağımsız xi’ye bağlı olan değişkeni göstermektedir. Lineer regresyon’da bağımsız değişkenlerin lineer olmasına gerek yoktur. Örneğin;

yi = ß0 + ß1x + ß2x2          (2)

Denkleminde x2 non-lineer bağımsız değişkeni x2 = z yapılarak, Denklem 2’nin bütün değişkenleri lineer yapılabilir. Ancak non-lineer regresyonda parametrelerin non-lineer olması durumda, regresyon lineere çevrilmeyebilir. Örneğin;

yi = ß0 + x1ß1 + ß1e2x2          (3)

Denkleminde parametreler lineer olmadığı veya Denklem 3 parametreleri lineer olacak şekilde dönüştürülemediği için Denklem 3 non-lineer regresyon ile analiz edilmek zorundadır.

Bütün regresyonlarda amaç bağımlı değişkenin gerçek değeriyle, regresyonla tahmin edilen değeri arasındaki farkı 0’a yakın tutmaktır. Ancak, bu genelde elde edilemediği için, tahmin edilen ve gerçek bağımsız değişken arasında her zaman bir kalıntı (residual) oluşabilir:

yi – yı = ei          (4)

Lineer ve Non-Lineer Regresyonların Ortak Amacı

Dolayısıyla, lineer veya non-lineer regresyonda amaç bağımlı değişken gözlemlerine (yı) ait kalıntıların karelerinin toplamının ( Σei2 ) minimum’a çeken denklemi bulmaktır. Lineer regresyon’da kullanılan R2 ve Radjusted2, bu kalıntı karelerinin toplamından hesaplanan ve lineer denklemin istatiksel olarak verisetine uyduğunu gösteren bir indikatördür. Ancak, non-lineer denklemlerde R2 ve Radjusted2 hesaplanamadığı için non-lineer denklemin veri setine uygunluğu parametrelerin standard hataları ve güvenilirlik aralıkları (confidence intervals) üzerinden değerlendirilir.

 

 

Related Posts
Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Call Now Button