SPSS Korelasyon, iki rastgele değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirten bir değerdir. Elde edilen korelasyonun yönünün olması ve/veya gücünün artması, değişkenler arasında bağımsızlık olmadığı ve aralarında bir ilişki olabileceğini ifade etmektedir. Değişkenler arasındaki korelasyonu belirlemek için farklı korelasyon katsayıları kullanılabilir. Bunlardan en iyi bilinen ve en yaygın olarak kullanılanları Pearson ve Spearman korelasyon katsayılarıdır:
SPSS Korelasyon Katsayıları
Pearson Korelasyonu
Değişkenlerin kovaryansının, yine bu değişkenlerin standart sapmalarının çarpımına bölünmesiyle elde edilir. İçerisindeki formülasyonu gereği -1 ile 1 arasında olabilir. Pearson korelasyonu olması için değişkenlerin standard sapmalarının 0’dan farklı sonlu bir sayı ve pozitif olması gereklidir. Korelasyon -1 ise değişkenler arasında doğrusal negatif lineer bir ilişki (biri artarsa diğeri azalır); korelasyon 1 ise değişkenler arası pozitif lineer bir ilişki vardır. Korelasyon 0 ise değişkenler arasında bir ilişki olmaması ihtimali kuvvetlidir. Ancak, pearson korelasyonu yalnızca lineer ilişkiyi dikkate aldığı için, korelasyonun 0 çıkması değişkenlerin bağımsız olduğunu göstermez. Yalnız, birbirinden bağımsız olduğu bilinen iki değişkenin Pearson korelasyonu muhakkak 0 çıkar.
Spearman Korelasyonu
Pearson katsayının özel bir varyantıdır. İki değişkenin verileri ayrı ayrı hizalanır. Bu şekilde bir değişken artarken diğer değişkenin büyüklüğünün nasıl değiştiği ölçülür. Elde edilen Spearman korelasyonu, aynı Pearson korelasyonunda olduğu gibi 0’a yaklaşıyorsa değişkenler arasında korelasyon olmayabileceğini gösterir. Ancak korelasyon -1 veya 1 ise iki değişken arasında, sırasıyla monotik negatif veya pozitif korelasyon vardır.
SPSS’de Pearson ve Spearman korelasyon analizleri Analyze>Correlation>Bivariate sekmesinden yapılabilir.
Pearson korelasyonu aynı zamanda “ürün moment korelasyon katsayısı” (PMCC) veya basit bir şekilde “korelasyon” olarak da bilinir.
Pearson korelasyonları ikili değişkenler dahil yalnızca nicel değişkenler için uygundur.
Sıralı değişkenler için Spearman korelasyonu veya Kendall’s Tau yönetimi kullanılır.
Nominal değişkenler için ise Cramér’s V yöntemi kullanılır.
Makalenin başında bahsedildiği gibi bir (Pearson) korelasyonu, 2 kantitatif değişkenin doğrusal olarak ne ölçüde ilişkili olduğunu gösteren -1 ile +1 arasında bir sayıdır. Şekil 2’de yer alan dağılım grafiklerine bakarak bunu anlaşılır hale getirelim.
Yukarıdaki dağılım grafiklerini kısaca incelersek;
- -1 korelasyonu mükemmel bir doğrusal azalan ilişkiyi gösterir: bir değişkende daha yüksek puanlar diğer değişkende daha düşük puanlar anlamına gelir.
- 0 korelasyonu, 2 değişken arasında hiçbir doğrusal ilişki olmadığı anlamına gelir. Bununla birlikte, yine de (güçlü) doğrusal olmayan bir ilişki olabilir.
- 1’lik bir korelasyon, mükemmel bir artan doğrusal ilişkiyi gösterir: bir değişkendeki daha yüksek puanlar, diğer değişkendeki daha yüksek puanlarla ilişkilidir.
