SPSS Tek Örnekli T Testi

0
Share

Tek örnekli t testi bir nümerik veri setinin ortalamasının herhangi bir değere eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılan istatistiksel bir hipotez testidir. Bu hipotez testinde esas (H0) ve alternatif (H1) hipotez aşağıdaki şekilde kurulur:

Tek Örnekli T Testi Hipotezleri

H0: µ1 = µ0

H1: µ1 ≠ µ0 veya µ1 > µ0  veya µ1 < µ0

µ1 veri setinin ortalaması, µ0 ise bu ortalamanın karşılaştırılacağı değeri göstermektedir. Elde edilen test istatistiği, t dağılımına göre bakılarak elde edilen t’nin kritik t değerleri bölgesinin içinde olup olmadığına bakılır. Elde edilen t, kritik t bölgesinin içindeyse, esas hipotez belirlenen güven aralığında reddedilir. Aksi halde esas hipotezi reddedecek bir kanıt bulunamadığı sonucuna bakılır. Testin özgürlük derecesi, (toplam numune boyutu)-1 olur. Test istatistiği, ‘(veri seti boyutu)-1’ özgürlük derecesine karşı gelen t-dağılımındaki kritik bölge ile karşılaştırılır. Tek örnekli t-testi istatistiği aşağıdaki formülle elde edilmektedir:

Eşit boyutlu veri setleri için, t= (X– µ0)/(s/(n)0.5), Özgürlük derecesi = (n-1)

Farklı boyutlu veri setleri için, t= (X1– X2)/(Sp/((1/n1)+ (1/n2))0.5), Özgürlük derecesi = n1 + n2 – 2

X veri setinin ortalamasını, µ0 ortalamanın test edildiği değeri, s verinin standart sapmasını, n veri setinin boyutunu göstermektedir. Denklemden elde edilen test istatistiği, ilgili özgürlük derecesine karşı gelen t-dağılımındaki kritik bölge ile karşılaştırılır. SPSS’de ilgili komutları kullanarak (Şekil 1) tek örnekli t-testi yapabilmek mümkündür.

tek örnekli t testi
Şekil 1. SPSS’de tek örnekli t-testi sekmesi

 

“…Bağımlı ya da eşleştirilmiş, örneklem t-testi birbiriyle eşleşen, dolayısıyla birbirine bağımlı, iki nümerik veri setinin ortalama farkının sıfır olup olmadığını, yani veri setlerinin ortalamalarının birbirine eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılan istatistiksel bir hipotez testidir. Eşleştirilmiş t-testlerinde, ya boyutları eşit iki veri setinin ortalaması, ya da bir veri seti ölçülmüş tekrarı karşılaştırılabilir. Bu hipotez testinde esas (H0) ve alternatif (H1) hipotez aşağıdaki şekilde kurulur:

Bağımlı T Testi Hipotezleri

H0: µ– µ= 0

H1: µ– µ≠ 0 veya µ– µ> 0  veya µ– µ< 0

µ1 ve µ2 , 1. ve 2. veri setinin ortalamalarını göstermektedir. Elde edilen test istatistiği, t dağılımına göre bakılarak elde edilen t’nin kritik t değerleri bölgesinin içinde olup olmadığına bakılır. Elde edilen t, kritik t bölgesinin içindeyse, esas hipotez belirlenen güven aralığında reddedilir. Aksi halde esas hipotezi reddedecek bir kanıt bulunamadığı sonucuna bakılır. Testin özgürlük derecesi, iki veri seti birbirine bağımlı olduğu için (numune boyutu/2)-1 olur. Test istatistiği, (numune boyutu/2)-1 özgürlük derecesine karşı gelen t-dağılımındaki kritik bölge ile karşılaştırılır. Elde edilen test istatistiğinin formülü aşağıdaki şekildedir…”

Bağımlı T Testi yazısının devamı için lütfen tıklayınız!

Related Posts
Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Call Now Button